c2
cálculo ii
apontamentos de
breve apresentação
Esta disciplina coexiste em todos os cursos do DETI da Universidade de Aveiro.
outros cursos da ua
A disciplina de Cálculo II (a1s2) existe como continuação dos conteúdos programáticos da disciplina do primeiro semestre Cálculo I (a1s1), sobre a qual se retoma o estudo a nível da análise de funções de integração e, mais à frente, se inicia o estudo de séries matemáticas, fundamentando conhecimentos em relação a convergências e restantes comportamentos das séries, tal como a sua relação com funções integrantes.
apontamentos
Os apontamentos para esta disciplina encontram-se disponíveis em baixo.
Apontamentos de Cálculo II, LOPES, Rui, 1ªedição, Aveiro, 2015
Atenção!! Todo o conteúdo deste documento pode conter alguns erros de sintaxe, científicos, entre outros... Não estudes apenas a partir desta fonte. Este documento apenas serve de apoio à leitura de outros livros, tendo nele contido todo o programa da disciplina de Cálculo II, tal como foi lecionada, no ano letivo de 2013/2014, na Universidade de Aveiro. Este documento foi realizado por Rui Lopes.
conteúdo programático
Esta disciplina contém o seguinte conteúdo programático, este, respeitado nos apontamentos acima disponíveis:
1. Transformada de Laplace e sua inversa;
2. Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs) de 1ª ordem de variáveis separáveis e lineares de ordem arbitrária. Solução geral de uma EDO linear. Métodos da Variação das Constantes e dos Coeficientes Indeterminados. Aplicação da Transformada de Laplace à resolução de problemas de Cauchy;
3. Séries geométricas e séries telescópicas. Operações com séries. Resto de uma série. Convergência absoluta e convergência simples de uma série. Critérios de convergência para séries de termos não negativos. Séries alternadas. Critério de Leibniz;
4. Convergências pontual e uniforme de séries de funções em geral. Raio e intervalo de convergência. Derivação e integração de séries de potências. Desenvolvimento de funções em série de Taylor/MacLaurin. Fórmula de Taylor. Aproximação polinomial de funções através dos polinómios de Taylor;
5. Séries de Fourier: Convergência da série de Fourier. Representação de funções em série de Fourier, de senos e de cossenos.
qualidade dos apontamentos
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dados do autor
75 %
capacidade de entre-ajuda
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dados de julho de 2015
25 %
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livros para consulta
discussão
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